压电响应力显微术中压电薄膜等效压电系数耦合响应理论研究

Piezoresponse force microscopy(PFM), based on atomic force microscopy, is a kind of technique utilizing the inverse piezoelectric effect to explore the surface deformation of piezoelectric materials at the nano-scale, which can be used as an useful method to probe the piezoelectric coefficient of piezoelectric films. However, by now, what obtained from PFM is merely effective and the relationship between the effective and intrinsic piezoelectric coefficient is not well established for the lack of a set of adequate coupling theory, limiting its application in this field. Meanwhile the effects of the film thickness and substrate elastic and dielectric properties have to be seriously investigated. A theoretical model for PFM of piezoelectric film is erected. Firstly we calculate the surface displacement and potential for piezoelectric half space and infinitely thin film to obtain the theoretical expression of the effective piezoelectric coefficient. Then the relationship between the effective coefficient and the true one is explicitly explored. The influences of film thickness on the effective coefficient are then investigated considering the effects of substrate elasticity and dielectric properties, to bridge the effective piezoelectric coefficients from film and half space cases. Finally we conduct an experiment probing the effective piezoelectric coefficient of films with different thickness to verify the theory proposed. The investigation is aimed at building up a reliable relationship between the effective and intrinsic piezoelectric coefficients which would supply reliable theoretical fundamentals for the measurement of true piezoelectric coefficient from PFM and quantitative analysis of PFM signals.

压电响应力显微术（PFM）是一种基于原子力显微镜，利用逆压电效应在纳米尺度下探测压电材料表面变形的技术，可以用来有效探测压电薄膜压电系数。目前缺乏针对压电薄膜PFM响应的精确耦合理论，等效压电系数与真实压电系数之间的关系尚未建立，厚度、基体以及其它边界条件影响有待深入研究。本项目以压电薄膜为研究对象，首先推导退化为半无限空间和无穷薄薄膜的PFM响应表面位移，得到等效压电系数的理论表达式，分析与真实压电系数之间的可靠关系。其次研究薄膜厚度对等效压电系数的影响机理和规律，考虑基体弹性和介电性以及存在电极时的影响，建立薄膜情况和半无限空间及无穷薄薄膜等效压电系数之间的联系。最后通过实验测定不同厚度不同基体压电薄膜等效压电系数验证本项目提出的理论关系。本研究旨在获得一种表征压电薄膜PFM等效与真实压电系数的理论关系，为通过PFM测量压电薄膜真实压电系数以及定量分析PFM测试数据提供可靠的理论基础。

压电响应力显微术（PFM）是一种基于原子力显微镜，利用逆压电效应在纳米尺度下探测压电材料表面变形的技术，可以用来有效探测压电薄膜压电系数。目前缺乏针对压电薄膜PFM响应的精确耦合理论，等效压电系数与真实压电系数之间的关系尚未建立，厚度、基体以及其它边界条件影响有待深入研究。. 本项目以压电薄膜基体系统为研究对象，首先推导刚性基体下考虑厚度效应的PFM响应及等效压电系数一般解。接下来退化为半无限空间和无穷薄薄膜，得到相应的隐式解和显示解，之后提出数值计算方法计算给出不同厚度下PFM响应及等效压电系数变化规律，成功解释实验观察到的厚度效应，据此提出了单参数的简单拟合公式，建立其系数与真实压电系数的关系进而得到等效压电系数和真实压电系数的关系，并将此公式推广到了潮湿环境中。. 接下来全面考虑基体的弹性和导电性的影响规律，发现介电基体会极大降低PFM响应，实际中需要采用导电基体并避免介电死层的出现；当等效厚度大于0.001，基体弹性性质匹配或大于压电薄膜弹性性质时，可以把基体当成刚性。通过对比同时证明了已有的解耦理论会高估PFM响应。. 当压电薄膜表面存在电极时，理论推导了半无限空间和无穷薄薄膜情况下的PFM响应和等效压电系数解析解。数值分析不同厚度下的等效压电系数表明，存在一个表面电极临界尺寸a/t>10，此时薄膜基体系统可以看成无穷薄薄膜,因此可以利用响应的简单解析解建立等效压电系数和真实压电系数的关系。研究成果被推广到压电纳米线和纳米带的PFM研究中，可以成功解释实验中观察到的尺寸效应，同时分析了接触力和输入电势频率的影响规律。. 通过本项目研究，获得了表征压电薄膜PFM等效与真实压电系数的理论关系，完成了研究目标。研究结果通过和已有实验结果对比得到验证，并能成功预测相应的实验现象，与已有的解耦理论进行了对比，为定量分析PFM测试数据提供可靠的理论基础，使得通过PFM精确测量压电薄膜真实压电系数成为可能。