密度矩阵级联方程在开放量子体系中的应用研究

To satisfy the theory of key technologies for developing quantum compute, quantum control, nanomaterials and next generation semiconductors, we need thoroughly understand the transport properties of the system with electronic correlation. Unfortunately, the present theories are failed to deal well with both electron correlation and transport, especially strong correlation and far from equilibrium state..This project will study the transport properties with system under electronic correlation using hierarchical equations of motion of density matrix. This approach allow us to precisely treat the strong correlation effect as well as open system. A series researches will be done, which mainly focus on properties of Anderson model and Kondo physics at nonequilibrium states, contained dynamic transition and nonequilibrium scaling and so on. Our work will deeply comprehend the correlation system which are not yet completely understood and provide supplementary for the present inadequate studies. These results will greatly improve our theories about transport characteristic of correlation electronic systems.

为了满足量子计算、量子调控，纳米材料以及新型半导体器件等相关领域的关键技术发展的理论需求，需要对电子在关联效应下的输运性质有着较为深入的研究，然而现有的理论在兼顾电子关联和非平衡输运两方面性质的研究上仍然比较欠缺，特别是在考虑较强的电子关联和远平衡态下的输运时。. 这一项目将从级联密度矩阵的运动方程出发研究关联电子体系的非平衡输运性质。我们采用的这一方法既能精确处理强的电子关联效应，同时又能很好地处理开放系统的问题。这一项目所开展的一系列的研究将着眼于在非平衡情况下Anderson杂质模型和Kondo物理的输运特性研究，如动力学相变问题，非平衡情况下的标度问题等。我们的这一研究能够对现有理论研究仍有欠缺的关联电子系统进行深入研究，解决现有方法在研究强关联输运问题的很多不足，研究成果将会对理解关联体系非平衡态输运物理有重要的促进。

级联密度矩阵运动方程方法不仅能够以非微扰的方式考虑电子之间的强关联效应，而且还能够精确处理非平衡态的电流输运问题。在这一项目中，我们将密度矩阵级联运动方程方法应用到了半导体量子点中，通过开放系统的角度研究了多体关联效应、非平衡输运问题。在这一系列的研究工作中，我们深入分析了量子点之间电荷跃迁对双量子点基态和量子相变的影响，揭示了长期以来未能观察到理论上预言的量子相变的原因，讨论了量子点之间存在铁磁相互作用时的双量子点的欠屏蔽Kondo效应。我们分析了有限温度、有限偏压、以及混合价键下的Kondo温度这一特征能量尺度的精确确定，研究了在非平衡态下这一特征能量尺度与弛豫时间之间的关系。除此之外，我们还发展了在局域电子系统中研究电子之间关联效应、自旋轨道耦合、相互作用各向异性的方法，给出了相应的哈密顿量；我们在光学材料领域提出了投影响应系数这一概念，并发展了相应的理论和方法；开发了研究材料光学性质的程序包，为实际材料光学的计算提供了有力的数值工具。.我们的研究成果有助于进一步理解电子体系的多体关联效应和其在电子关联效应下的输运性质。