基于Padé谱分解的量子级联运动方程在强关联杂质体系中的应用

This project develop a theory for strongly-correlated quantum impurity systems from Padé spectrum decomposition based hierarchical equations of motion method. Strongly-correlated materials are a class of widely used electronic materials that show unusual electronic and magnetic properties. Due to the electron-electron correlations, the simulations of strongly-correlated system dynamical properties and dynamical processes are extremely difficult. To develop a new accurate and efficient method for strongly-correlated system is an urgent need in condensed matter physics. Quantum hierarchical equations of motion method is a quantum dissipation theory and is exactly equivalent to Feynman influence functional path integral method. It is non-perturbative and non-Markovian and it is suitable for research on strongly-correlated system. We use Anderson impurity model to study the spectral function of the single-impurity systems, the two-channel Kondo effect of the two-impurity systems, and extend to more general strongly-correlated models and will provide help to understand the unique nature of the strongly-correlated materials and to guide the experiments.

本项目采用基于Padé谱分解的量子级联运动方程方法对强关联量子杂质体系进行研究。强关联材料是一类应用广泛的，具有非同寻常的电学和磁学性质的电子材料，由于其电子-电子关联，对强关联体系的动力学性质和动力学过程的模拟极其困难。因此，适用于强关联体系的、准确高效的新方法的发展是凝聚态物理中一个亟待解决的重要问题。我们采用的量子耗散理论的量子级联运动方程方法是严格等价于费曼影响泛函路径积分方法的，是非微扰非马尔科夫的方法，它适用于强关联体系的研究。我们将以安德森杂质模型为例，研究单杂质体系的谱函数，双杂质体系的双通道近藤效应等，并且推广到其他强关联体系的特征理论计算研究，为理解材料的独特性质，指导实验提供帮助。

近年来，随着实验的进展，冷原子体系的研究对于研究量子相变和量子模拟非常重要，腔量子电动力学也取得了一系列重要进展。在本项目中，我们紧跟当前的理论和实验进展，对腔内冷原子系统的少体和多体问题展开研究。我们研究了冷原子体系的光辅助双层系统中的自旋轨道耦合，自旋轨道耦合引起的孤子动力学，光和原子的电四极相互作用，还求解了腔中具有吸引相互作用的双原子问题。这些结果对于量子光学的研究、冷原子量子模拟和调控有着重要的科学意义。