密度矩阵重整化群方法的推广及其在强关联体系中的应用

本项目的部分内容实际上是过去项目的延续，主要考虑两个方面的研究：一方面，发展与推广密度矩阵重整化方法，着重考虑二维张量乘积态方法与量子输运计算，发展量子多体非微扰问题的有效数值工具；另一方面，运用密度矩阵重整化方法、转移矩阵重整化方法，以及这些方法的最新发展与推广来研究一些低维量子关联体系- - 玻色-费米原子混合气体光格子体系、自旋-轨道耦合体系、推广的hubbard模型等，着重考虑与量子纠缠、量子输运、量子相变和临界现象等强关联物理的基本问题和量子宏观态的元激发与集体激发态的纠缠特性，探讨一些与超导、轨道和超冷原子等相关的新奇物理特性；希望通过这两方面的深入研究来促进量子多体计算方法，以及与量子信息与计算和原子与分子物理等相关领域的发展，并培养若干名高水平的博士研究生。

本项目的研究内容是本人上一个面上项目的延续，主要考虑数值计算方法的研究与应用：在方法探索方面，这方面的进展比较缓慢，尤其是二维张量重整化方法，整个领域已经达到一个瓶颈主要是时间的投入方面。在应用方面，我们应用这些方法研究自旋-轨道耦合体系、量子磁性体系，以及石墨烯系统，得到了一系列非常有意义的研究结果，受到同行关注和认可研究结果。共计发表论文6篇，包括PRL一篇，PRB一篇、PRA一篇，及其他期刊三篇是 CPL、JCMP 和 JAMP。。.在本项目执行期间，培养硕士生二人，转博；博士研究生四人，其中一人中途出国，攻读继续博士学位。一人即将毕业，两人在读。此外，有一名在职博士后。.在本项目执行期间，2014年合作举办了一个有关张量重整化方面的国际会议，参会人数约150人；2015年合作组织了量子多体计算方法及其应用的研讨会，参会人数约60人；合作举办了上海交通大学物理与天文系-中科院物理所青年科学家论坛，参会人数约100人。本人参加一次国际会议（ICTP），给了一个邀请报告；博士后和一名博士生参加了一个国际会议（美国）。