量子纠缠态表象中密度矩阵主方程与在自旋玻色耦合系统中的应用

将量子纠缠的概念与量子统计物理中系综理论有效地结合起来将成为研究受限量子体系的量子耗散与量子退相干的一个有效途径。本项目着重研究两个方面的问题：一方面在热场动力学的理论（把系综平均转化为纯态平均）基础上，通过构建广义的热真空态（是系统的模与"扩展的虚模"的纠缠态）来建立相关的热纠缠态表象，导出热纠缠态表象中的密度矩阵主方程；在此基础上，通过解出密度矩阵的演化规律（幺正演化的kraus算符），并结合热Winger函数和热Husimi函数的演化，研究不同量子态的退相干过程。另一方面，推广近年来发展起来的密度矩阵重整化群方法及其相关新进展，从数值上求解密度矩阵主方程，并研究自旋-玻色子模型的临界行为、外场调控下的量子纠缠与热纠缠，以及该模型所描述的量子比特的动力学特性。

近年来，开放量子系统的研究一直是量子物理关注的焦点之一。由于这种系统中，粒子系统与热库之间存在能量交换，影响着量子系统的激发和退激发过程，本项目主要利用量子纠缠的概念与量子统计物理中系综理论有效地结合起来来解决量子体系的量子耗散与量子退相干问题。在项目资助期间，积极开展课题的科研工作，不断总结经验，并积极拓展新的研究方向，已取得了系列性的创新性成果，共发表SCI论文22篇，相应的成果发表在Sci. Rep.、Phys. Rev. A、Opt. Commun.、J. Opt. Soc.Am. B、J. Phys. A: Math. Theor.、Eur. Phys. J. D等国内外的SCI期刊上。主要研究成果包括：一方面在热场动力学理论的框架下，利用热纠缠态直接求解出主方程的Kraus算符和形式；在此基础上，研究各种量子态的量子统计与退相干影响，包括光子扣除双模压缩相干态、光子扣除和增加双模压缩真空态、光子激发偶奇相干态、广义光子增加相干态、光子调制压缩热态等。另一方面，利用并发展密度矩阵重整化群方法，研究了带有最近邻和次近邻库伦排斥作用的一维硬核玻色子模型中量子纠缠熵和量子保真度，研究了具有有限带宽频谱的自旋-玻色系统中量子比特的相位灵敏度问题，研究了受到外界磁场和一定温度的玻色环境影响的自旋s量子系统的非马尔科夫动力学行为，研究了具有三体相互作用的一维硬核玻色子模型中的动力学行为。按照研究计划，利用所提出的热纠缠态表象和密度矩阵重整化群方法已较好地完成了研究内容，达到了预期效果，成功地把密度矩阵重整化群方法与热场动力学理论热纠缠表象有机结合，将成为研究量子比特与热库耦合下的量子纠缠与量子态的退相干问题一种有效途径。