混沌系统滞后反馈控制中的数学理论与应用

本项目研究混沌控制领域滞后反馈控制中所涉及到的数学理论。主要包括如下几点：1）滞后反馈对混沌系统的动力学行为的影响，包括对平衡点或周期轨道的稳定性、分岔现象的影响。2）对于混沌系统的未知平衡点和未知周期轨道，综合应用非线性反馈控制和滞后反馈控制策略，研究其镇定及跟踪控制器的数学设计方法。3）广义系统中的混沌行为及滞后反馈对其混沌动力学行为的影响。混沌控制是近十几年来控制论领域和物理界的一个热门研究方向，并且在实验物理方面有很好的应用。本项目不是将控制论中数学成果对实验物理中的数学模型进行简单应用，而是重点做两点工作：1）对滞后反馈控制这一混沌控制的方法，从数学的角度进行严格的论证和分析，并进行推广, 特别是分布参数控制系统。2）将滞后反馈控制的方法和思想从数学形式上一般化，并将其应用到其他控制论分支的研究中, 如广义系统理论. 这也正是本项目的意义所在。