亚纯映射值分布理论及其应用

The Value distribution theory is an important part in the research on several complex variables, and widely applied to function theory, complex geometry, complex algebra geometry, etc. This project mainly concerns the Second main theory with hyperplane or moving hyperplane in value distribution theory and its application in the uniqueness theory, which are about meromorphic maps in several complex variables and in meromorphic maps on non-Archimedean number field.

值分布理论是多元复分析研究中的一个重要内容，在函数论、复几何与代数几何等方面有广泛的应用。本项目研究内容是值分布理论中关于超平面、移动超平面的第二基本定理以及其在唯一性定理中的应用，其对象是多复变亚纯映射和非阿基米德域上的亚纯映射。

项目主要研究了值分部理论的第二基本定理及其在唯一性定理中的应用，同时也涉及一些复几何的问题。这些问题是所在领域的热门问题。.第二基本定理方面，我们得到了一个微分非退化的亚纯映射关于处于m次一般位置、具有指定指标的超平面族的第二基本定理。该定理在一类特定的唯一性定理中有关键的作用。.唯一性定理方面，我们得到了三个结果：具有三次代数非退化的亚纯映射唯一性定理、忽略高阶零点涉及截断重数的亚纯映射唯一性定理、涉及2N+3个活动超平面的亚纯映射唯一性定理。特别是在第一个唯一性定理中，我们对经典的“四点”定理在代数非退化的次数上做研究并进行推广。.在复几何方面，我们针对学者Etesi已发表的论文，利用新的方法，从不同的角度，通过详细的计算，得到了一些有意义的结果，从而否定了该论文的结果。