亚纯函数的亏值、辐角分布及其应用

本项目主要进一步研究亚纯函数值分布理论中的亏值理论、辐角分布，并将以往得到的深刻结果用于相关领域的研究中。通过对值分布中的亏值理论和辐角分布理论的深入研究，将其研究成果和方法应用到复微分方程与差分方程解的增长性与振荡理论以及亚纯函数唯一性理论的研究中。本项目的意义在于将值分布有关的一些领域结合起来进行研究，不仅可能在值分布理论方面得到新的成果，而且可以利用这些成果来应用于相关领域的研究，从而促进复微分方程、差分方程及亚纯函数唯一性理论的研究。

本项目主要利用亚纯函数的值分布理论研究了复线性微分方程解的增长性及零点分布，找到了一些系数条件使得方程解为无穷级。在差分值分布的研究中，我们部分解决了Bergweiler和Langley于2007年提出的一个猜想。针对亚纯函数的唯一性，我们将亚纯函数的辐角分布理论与唯一性理论相结合，得到了唯一性的部分结果。同时我们也考虑了函数空间的算子理论及拟共形理论上的有趣问题。