超复数整体描述、分析和处理矢量信号的理论及应用研究

本项目旨在将矢量信号与矢量代数相结合，研究不同信号处理领域（如：彩色图像处理、矢量水声信号处理和矢量电磁天线信号处理等）共同本质的矢量信号描述、分析和处理问题。期待以超复数代数为数学工具，主要通过研究矢量信号在超复数频谱空间的能量分布、以超复数为系数的矢量数字滤波器、以及矢量信号单分量联合处理与矢量信号整体处理的关系等基础理论，提出一个统一的理论框架对矢量信号进行整体描述、分析和处理。在此基础上，探索研究它们在彩色图像压缩与处理、矢量水听器和矢量电磁天线信号处理应用中的新方法和途径，以解决传统矢量信号处理方法难以和未能很好解决的问题，以及存在的未能发现和解释的现象。