基于宽线性模型的复数域通信信号处理方法研究

The complex-valued signal and systems are commonly involved in these promising communication techniques, such as direct-conversion receiver, MIMO technique, and recently raised massive MIMO techniques. Hence, it is critical to develop advanced complex-valued signal processing methods to enhance the performance of communication systems. The conventional complex-valued signal processing methods based on linear model are mainly focused on the so-called proper complex-valued signals, whose real and imaginary parts are independent. Nevertheless, many communication signals are improper complex-valued signals in practice. Hence, we firstly research the model and methods to depict the complete statistical information of complex-valued random variable. To achieve this goal, the correlation between the real and imaginary parts of complex-valued signal is used to describe the complete statistical information. Moreover, the effects of the correlation on the capacity of communication systems are to be analyzed by resorting to information theory. Then, we aim to resolve the problems in communications, such as the equalization, detection and I/Q imbalance compensation etc. The optimum methods based on particular criterions are developed for these problems by applying the widely linear model to fully exploit the improperness of complex-valued signal. Particularly, we also propose widely linear precoding, which efficiently maps proper information-bearing signals to improper transmitted signals for any given pair of transmit covariance and pseudo-covariance matrices, to maximize the capacity of MIMO communication systems.

无论是直接下变频接收、MIMO还是大规模MIMO技术，涉及的信号处理对象大都是复信号，因此，复信号处理方法的性能对于通信系统的性能具有十分重要的影响。传统的基于线性模型的复信号处理方法针对的是实部与虚部相互独立的正则信号，而通信系统中许多信号是实部与虚部并不相互独立的非正则信号。为此，本项目首先研究复随机变量统计信息的描述模型和方法，通过利用复信号实部与虚部之间的相关性，实现对复信号统计信息的完全描述，并用信息论方法分析这种相关性对系统容量的影响。在此基础上，针对通信系统中接收信号具有非正则性条件下的均衡、I/Q不平衡补偿和MIMO信号检测等问题，通过宽线性模型以充分利用复信号的非正则性，实现一定准则下的最佳均衡、检测。特别的，针对MIMO系统中发送信号具有非正则性或者存在多用户干扰时的预编码问题，通过合理设计宽线性预编码矩阵，使发送信号具有恰当的非正则特性，从而最大化系统容量。

本项目重点围绕复随机变量统计信息的描述模型和方法、基于宽线性模型的信号检测和滤波算法、多用户系统中基于宽线性模型的预编码算法等三个方面内容展开研究。取得的主要成果具体如下：.① 复信号统计特性描述模型与分析。本项目的特色与创新之处体现在论述了复信号高阶循环性的描述方法，证明了M-PSK和M-QAM信号具有高阶循环性，并分析了多载波调制方式对信号高阶循环性的影响，为复信号高阶循环性用于IQ不平衡估计提供理论依据。并将信息论的分析方法扩展到复数域，从信息论角度分析复信号的循环特性、正则特性等对通信系统容量的影响。.② 基于宽线性模型的信号检测、滤波算法研究。针对通信系统中接收信号具有非正则特性的均衡、I/Q 支路不平衡补偿、信号检测等问题，建立相应的宽线性模型，基于一定的准则，如 MMSE、MEE 等，依托复数域的优化理论，研究最优的宽线性滤波、检测和估计算法，实现通信系统的复数域优化设计。.③ 多用户系统中基于宽线性模型的预编码算法。首先深入分析了蜂窝网络中可能存在的多用户干扰场景，分别针对Z-干扰信道和X-干扰信道场景，深入研究了实现帕累托边界（可实现速率区域的边界）的非正则信号的统计参数优化问题，获得了闭合解，能够以低复杂度实现最佳信号设计。在此基础上，针对 MIMO 系统中传统的线性预编码不能实现非正则信号和存在多用户干扰条件下的最优预编码问题，通过从信道容量角度出发，采用宽线性模型的预编码方法，充分利用复数域信号的非正则特性以实现在最大化系统信道容量或者用户容量区域意义下的最佳预编码矩阵设计。