含指标项半参数回归模型的估计和检验

含指标项半参数回归模型的估计和检验存在一些亟待解决的问题，特别是检验。本项目针对这些问题进行研究。这类模型的共同特点是：参数部分（指标）是连接函数的自变量，还有单指标变系数模型中连接函数和系数函数具有不同的自变量。这些特点为估计和检验带来了极大的难度。具体研究内容有：1）使用样条、小波、广义Profile等方法给出单指标变系数模型的参数和非参数估计；2）使用广义似然比和经验似然比等方法，探讨各个模型的连接函数和单指标变系数模型的系数函数的检验；3）使用广义Profile似然比等方法，研究各个模型的指标参数和单指标部分线性模型中线性部分的参数检验；4）给出如上所有估计和检验的渐近分布、收敛速度等大样本性质；5）开辟该类模型，特别是单指标变系数模型，在其它领域的应用（如经济、金融、生物等）。对这类模型全面系统的研究，不仅可以扩大其应用领域，而且也丰富了数理统计的理论研究内容。