非绝对模糊积分理论与非连续模糊系统

模糊分析学主要包括：模糊分析学积分理论、可微性问题、模糊微分方程及模糊测度等问题的理论、数值计算和应用研究。本项目的主要研究内容为：对于模糊分析学积分理论，主要在已得结果的基础上进行非绝对模糊积分的数值计算和收敛定理（广泛而且容易计算）、高维模糊数空间上非绝对模糊积分理论等问题的研究，使该种积分在理论上完备化的同时，将所得结果直接应用于非连续模糊系统解以及数值解的讨论；关于可微性问题，主要将所得结果如何应用到非连续模糊系统的讨论，以期实现非连续模糊微分方程和非连续模糊积分方程之间的相互合理转化；对于非连续模糊微分方程的研究，将是本项目的重点工作，主要进行非连续模糊系统解问题的研究,包括非连续模糊系统解和广义解的存在性、稳定性、吸引性、周期解的存在性、近似解与解的关系以及数值计算的研究。作为应用基础研究，将非绝对模糊积分理论的研究结果直接应用于非连续模糊系统解的讨论问题，无疑是有意义的。