不确定混合数据环境下多源信息融合的数学理论、方法和仿真

As one of the bottlenecks of the big data research and intelligent decision making, there are no systematic achievements for the mathematical theory, fusion technology and simulation experiment of the multisource information fusion which data descript by natural language variables, qualitative representations, some inconsistency between attributes, data contains incompleteness and uncertainty in some sense, and so on. Based on the classical multi-source information fusion theory, and our research results about rough set models, evaluation methods of the public service goods, and fuzzy integral operator theory, this project intends to systematically study the mathematical theory, methods and simulations of multi-source information fusion under uncertain hybrid data environment, which mainly includes the design of multi source information fusion systems. It including the multivariate representation of specific objects under different sources (especially the Internet) in uncertain hybrid data environment, unifying the diversity of its description, analyzing the importance, relevance and consistency of mass information and multi-source heterogeneous data in uncertain hybrid data environment, and integrating and applying the fuzzy multi valued logic reasoning, Bayesian method, evidence theory, decision theory rough set model, fuzzy graph decision, graph representation method and fuzzy integral operators.

作为大数据研究和智能决策的瓶颈之一，对于带有自然语言变量描述、对象赋值为定性表示、属性之间具有某种非一致性、数据包含某种不完备性等不确定混合数据环境下多源信息融合的数学理论、融合技术及其仿真，尚未见到综合性结果。本项目拟在深入研究已有多源信息融合理论的基础上，融入我们关于粗糙集模型、公共服务物品评价方法、以及模糊积分集成算子理论的研究结果，对不确定混合数据环境下多源信息融合的数学理论和方法进行系统性研究，表现为不确定混合数据环境下多源信息融合器系统设计。研究不确定混合数据环境下特定对象在不同来源渠道下（特别是互联网环境下）多源异构数据的多元表示，统一其描述上的多样性；分析不确定混合数据环境下大体量信息和多源异构数据的重要性、相关性、一致性；集成应用模糊多值逻辑推理、贝叶斯方法、证据理论、粗糙集模型、模糊图决策和模糊积分集成算子，系统研究不确定混合数据环境下多源信息融合的数学理论和方法。

在深入研究已有多源信息融合理论的基础上，融入我们关于不确定混合数据环境下多值逻辑理论、粗糙集模型、带有自然语言变量的对象评价方法、模糊优化理论、以及模糊积分集成算子理论的研究结果，对不确定混合数据环境下多源信息融合的数学理论、方法和仿真进行系统性研究，表现为不确定混合数据环境下多源信息融合器和多源信息模糊分类系统设计。研究了基于Archimedean三角模的广义直觉模糊不确定语言变量的集成方法、决策方法。集成应用模糊多值逻辑推理、贝叶斯方法、决策理论粗糙集模型、模糊图决策和图表示和模糊积分集成算子，建立了不确定混合数据环境下的信息融合框架和信息集成算子理论，系统研究了不确定混合数据环境下多源信息融合的数学理论和方法。以不确定混合数据环境下多源信息融合器和多源信息模糊分类系统设计为主线，研究了基于σ-λ律非可加测度的OWA 算子的递归集成原理，并以遗传算法为工具, 对基于σ-λ律非可加测度的OWA 算子的递归集成器进行了设计。建立了由属性决策的有序加权平均冲突分析模型，研究了带有混合数据的个性化推荐系统。研究了一类SISO（单输入但输出）直觉模糊推理集成系统及其泛逼近性。设计了一类基于直觉模糊变换和直觉模糊逆变换的方法的模糊融合系统。凭借多源输入信息的隶属度和非隶属度的特点, 利用直觉模糊推理的原理和FATI（先推理后集成）和FITA（先集成后推理）的信息融合方法，得到了一类MISO（多输入单输出）直觉模糊推理系统。作为应用模型，对高维离散模糊数的模糊变换和图像处理的数学形态学进行了研究。