数字碳纤维复合材料在有限变形下的分数阶本构建模

Digital carbon fiber composite materials is a novel kind of structural materials, which was first proposed by Cheung, a American scientist, in Science on 2013. It belongs to the domain of super-materials. It has the traditional advantages of light weigh, high stiffness ratio, high strength ratio. However, its unique nature lies in the extendibility, reconfigurability, replaceability. And its deformation shows more sensitive and more harmonious. These features above would make it has a wide ranges of applications in the aerospace, automotive, marine, military and defense, civil engineering, wind power with great potentials and prospects. This project brings to light the digital materials which show the substitutive characteristics of hierarchical structure. The effective method of research and thinking from the existing fractal hierarchical structure are drawn. The macroscopic two-phase structural model is established, composed with cell building block and the connecting building block. Then, the deformation mechanism of digital carbon fiber composite materials would be observed quantitatively and revealed by the designed tests. Further, the macroscopic constitutive model which can be used for calculation in finite element method, is concluded. The proposed method combining experiment observation and macroscopic fractional constitutive theory，finite element method with physical finite element method is the core part in theory for studying and analysis design of digital material effectively.

数字碳纤维复合材料是由美国学者Cheung在2013年的science上首次提出的一种新型结构材料形式。它属于超级材料范畴，除具有轻质、比刚度高、比强度高等传统优势外，其独特属性在于结构的可扩展性、可拆卸性、可替换性等；其变形则具有更灵敏、更协调的优点。上述特点势必使其具有广泛应用于航空航天、汽车、船舶、军事国防、土木建筑等等工程领域的巨大潜力和前景。本项目揭示数字复合材料具有多级结构的本质特征，汲取现存的分形多级结构中的有效研究方法和思路，建立由单元构筑模块和连接件单元构筑模块构成的两相宏观结构模型，通过设计试验挖掘其变形机理，由此归纳出能用于有限元计算的宏观分数阶本构模型。本项目所提出将实验观测、分数阶本构理论、有限元以及物质有限元等手段相结合的方法，是有效进行数字复合材料分析设计的核心理论部分。

本项目从设计并制备单元模块开始，进而组装，并针对这种结构材料开展数值模拟，和相关的力学实验进行验证。.（1）以增强的Kelvin晶胞结构为参考，设计长、宽、厚度分别为200mm、200mm和10mm的单元模块，并针对单元模块设计了配套的接头模块，通过拼插而实现单元模块连接。以共聚甲醛为单元模块的组分材料，构建一种孔隙率高达98.78%的超大孔数字材料，其比刚度为2.89×104 米（在质量密度为17.34kg/m3时，弹性模量为4.90Mpa）。其重量仅为3.83kg，却可承载近200kg的压缩载荷。 .（2）编写针对数字材料模拟的高效计算方法，即物质有限元。即针对数字结构材料，开发两套计算“单元”，一套为“模块单元”，一套为“接头单元”，实现对于数字材料进行高效模拟。其中为了拟合接头处的材料不连续性，提出半刚性连接模型。将通过对连接接头处的有限元接触分析，得到的连接部分六个方向刚度的非线性关系曲线，使用得到的曲线结果定义连接的刚度系数，得到了高度定制化的半刚性连接单元。为了更精确模拟连接接头处的复杂截面设计，提出了变截面梁单元修正方法，适当提高连接部分梁单元的截面积，通过调整变截面单元的相对长度和相对截面积两个参数，使梁单元模型的屈曲载荷与实体单元模型很好地吻合。.（3）采用物质有限元的方法进行数字材料的力学模拟，并将其计算结果与基于ABAQUS的大型有限元软件仿真结果进行对比，二者吻合很好。并进一步与实验结果对比分析，与实验结果吻合也比较好，验证了物质有限元算法可以在大幅提高计算效率的同时，还能保证计算结果有足够的精度。.（4）本研究成果可尝试用于（航空航天）的轻质承重结构设计，可望解决大幅减重等瓶颈问题，本项目仅仅是这个方向的新开端而已，后期再进行深入探索会得到更多有价值的结果，能加快其用于工程应用，充分体现这种新型结构材料形式的应用潜力和前景。