顶点算子代数及无限维李代数的表示理论

本项目拟对顶点算子代数及无限维李代数的结构和表示理论进行研究.具体地，将对顶点算子代数的有理性问题继续开展研究; 通过研究顶点算子代数的表示,对满足一定条件的有理顶点算子代数进行分类；进一步研究顶点算子代数的有理性和C(2)有限性之间的内在联系；对某些顶点算子代数,在给定自同构群下,研究其不动点代数的结构和表示及其与原来的顶点算子代数之间的关系; 对某些顶点算子代数的表示进行分类；对某些无限维李代数给出相应的顶点算子代数结构；结合顶点算子代数理论对某些无限维李代数的表示进行系统研究; 对李双代数的结构和表示进行研究和讨论. 预期结果将对顶点算子代数理论、无限维李代数、统计物理、共形场论等诸多领域的研究和发展产生积极影响。