利用量子输运方法研究手征反常流体

The presence of non-trivial topological charge in the quantum chromodynamics (QCD) vacuum can induce chiral anomalous fluid in high-energy heavy-ion collisions, which can result in the chiral magnetic effect and chiral vortical effect. Recently，the study on these interesting chiral effects is at the research frontier of high-energy heavy-ion collisions or QCD. Our previous work published in PRL has shown that quantum transport approach is an ideal theoretical tool to describe the chiral anomalous fluid in a very self-consistent way. Starting from an ideal collisionless system, we have obtained the chiral anomaly,chiral magnetic effect, chiral vortical effect and local polarization effect. In the present project, we will be devoted to improving this quantum transport approach further and applying it to more realistic systems. First,we will extend the power expansion of space-time derivative and weak electromagnetic field from the first order to the high order, so that we can obtain the high order transport coefficients. Second, we will generalize the ideal conditions or assumptions which had been used in our previous work such as homogeneous steady electromagntic fields or temperature distribution to more realistic and more complicated cases, so that we can obtain the knowledge on how these changes influence the chiral fermionic system. Finally, we will try to generalize the non-interacting system to more realistic interacting system, it can be expected that we can work out a proper formalism for carrying out the perturbative expansion of space-time derivative,weak electromagnetic field and also coupling constant in order to deal with the quantum transport equation for the interacting systems, and then we will apply it to some simple specific interacting models.

量子色动力学非平庸的真空拓扑性质可以导致高能重离子碰撞中产生手征反常流体，并引发手征磁效应和手征涡旋效应，对它们的研究是当前高能重离子碰撞和量子色动力学领域的重要前沿课题。我们前期在PRL的工作发现量子输运方法是能够自洽描述手征反常流体的理想工具，我们从无相互作用的理想体系出发，利用量子输运方程同时得到了量子手征反常、手征磁效应、手征涡旋效应以及定域极化效应。本项目的目标就是将前期开始的这一量子输运方法进一步发展，并把它应用到更加实际的体系中。首先，把时空梯度和弱场展开的一阶修正推广到高阶修正，得到体系的高阶输运系数；然后，把以前非常理想化的条件假设，比如匀强稳恒电磁场和温度场等，推广到更一般的任意电磁场和任意温度分布的情形；最后，把无相互作用的体系推广到有相互作用的体系，给出在有相互作用情形下量子输运方程的微扰展开方案，并把它具体应用到一些比较简单的相互作用模型中。

在相对论重离子碰撞中，QCD非平庸的真空拓扑结构可以产生手征反常流体，从而引发手征磁效应和手征涡旋效应。对手征磁效应和手征涡旋效应的研究是当前高能重离子碰撞领域的重要前沿课题。通过本项目的资助，我们把前期工作中的量子输运方法推广到了更加实际的物理情形下。首先，我们把以前非常理想化的匀强稳恒电磁场的条件假设，推广到更一般的任意电磁场的情形；并利用线性响应理论得到了手征磁导率与电磁场频率在一圈近似下的一般依赖关系。这是区别于其他量子输运方法的重要结果，其他方法只能得到硬热圈或硬密度圈近似的结果。其次，我们把以前工作中比较笨拙复杂的待定系数法发展为一套非常简单自洽的自迭代方法，从而可以非常直接方便地得到一些解的高阶修正，这是以前待定系数法所很难得到的，为研究高阶输运系数提供了理论基础。在此方法的基础上，我们已经初步得到了手征反常二阶输运系数。最后，我们把以前局限于平衡态附近的展开方案推广到任意的动力学演化体系，发现了Wigner函数解耦定理：在手征极限背景场情形下，我们运用 ℏ 展开的微扰方法，发现在魏格纳函数的四个分量中，最终独立的只用时间分量，其他分量都可以显现地表示成时间分量的形式，而且最后的演化方程也化简成了一个，这一结论对于ℏ 展开的所有阶都是成立的，这和经典输运理论中的粒子相空间分布函数满足玻尔兹曼方程非常的类似，这一研究成果为以后人们利用数值计算方法求解量子输运方程有非常重要的理论意义。在这一工作中我们还发现输运理论导致手征反常的原因除了Berry曲率项还有可能存在额外奇异项。