不动点子群对群结构的控制

本课题主要研究了群作用下不动点子群的结构对群结构的控制。对不动点子群结构对群的可解性的控制给出了精细的刻划。在作用群与群的阶互素及不互素两个方面都得到目前最佳的结果。对Hall-Higman定理作了推广，给出了正则轨道存在性的一些判别法。结合Turull的方法，对奇数阶情形时的幂零长猜想做了较好的正面回答。对带作用群的群系的临界结构给出了刻划并在幂零群，P-幂零群等群类中给出了应用。引入了c-正规性概念。恰到好处地给出了可解性的一个内在的本质刻划。利用较弱的c-正规性替代较强的正规性，完整地推广了一些经典的定理。以上主要结果以9篇论文发表于国内外主要专业杂志并应邀多次在国内外的学术会议及学校报告。