随机传递函数阵样本的产生及其在鲁棒控制系统综合中的应用

鲁棒性是对控制系统的基本要求之一。但是，对于物理意义最为明确的结构性扰动模型集而言，其辨识与鲁棒控制器综合目前都已被证明是NP-困难的。解决这一问题的有效途径之一是利用Monte Carlo 仿真。然而，在基于Monte Carlo 仿真的控制系统设计及模型集辨识中，具有指定分布函数的随机传递函数阵样本的产生是一个尚未得到很好解决的基本问题。本研究拟利用Carathedory-Fejer 插值理论和Toeplitz 矩阵的结构特性，探讨在增益有界传递函数阵集合上服从均匀分布和截尾正态分布的随机样本生成方法。其结果将极大地推动鲁棒控制理论和模型集辨识理论的发展。在此基础上，我们将利用Markov 链Monte Carlo 仿真方法，探讨具有结构性扰动的鲁棒控制系统综合及基于时域实验数据的模型集辨识和非伪概率计算问题。以上理论研究结果还将被应用于高温超导（线材）磁悬浮系统建模和控制器设计。