华-吴-林理论、华-王方法在弹性力学、计算力学中的应用

力学的发展与数学的发展有着紧密的关系。本项目将把我国杰出的数学家华罗庚教授的一些数学理论用于弹性力学和计算力学。其一是试图把华罗庚-吴兹潜-林伟关于二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程组的一般理论与各向异性弹性力学的Stroh公式联系起来；其二是计划将华罗庚-王元关于近似计算中的数论方法用于计算力学。随着科技的发展，复合材料越来越受到人们的重视，而复合材料的一个典型力学特征是它的各向异性，上个世纪下半叶发展的各向异性弹性力学Stroh公式是目前最好的方法，而华罗庚教授等所发展的偏微分方程组理论却是另一套完善的理论，如果能将二者有机的联系起来可望发展出一种新的理论来。华罗庚教授和王元教授所发展的近似计算的数论方法对某些问题的计算精度大幅提高，甚至可达1个数量级，如果将华-王方法用于计算力学也有望提高计算精度。