Eshelby问题的显著特性研究

本项目从事Eshelby问题的"显著特性"研究，主要内容有三方面。第一是关于Eshelby猜测的研究，即：除椭球核外，是否存在"核中的均匀本征应变在核中产生均匀应力的核"？此问题尚未最后解决，另外还有此猜测是否可以推广的问题。第二是关于Eshelby张量算术平均值的研究，即：什么样的核，其上N个点的Eshelby张量的算术平均值等于圆的Eshelby张量，并与旋转对称核的方向无关？第三是关于"夹杂黑洞"的研究，即：通常的状况下是否可能有质量无限大密度的聚集？.第一方面已有半个世纪的历史，这是从事复合材料力学、细观力学和弹性力学的研究者都十分关注的问题，此问题不仅重要而且有趣，也是对研究者们的智慧的挑战。后两方面是我们研究Eshelby猜测所发现的派生出来的问题，也很有趣，从这个意义上来说，Eshelby猜测与Fermat猜测一样，"是一个能下金蛋的母鸡"（Hilbert语）。