基于“华-王”方法的分布式XIXO-MU系统性能分析

在分布式XIXO-MU（包含多用户MISO、SIMO及MIMO）无线通信系统的信道容量计算和误码率、检测和漏检概率等性能分析问题研究中，其目标值多为若干确定和随机变量的函数。对该函数关于多个变量求平均、计算卷积、进行积分变换，结果常可归结为一复杂被积函数下的多重积分表达式。当用户数和随机变量很多时，系统维数将很高。由于分析高阶系统难度大，人们或简化系统，将高阶系统近似成低阶系统以化为重数较低的积分使用高斯梯度方法解决；或使用蒙特卡洛方法仿真高阶系统。这些方法有可能丢失高阶系统的特性。因此，有必要研究高阶分析工具。本课题将华罗庚和王元提出的计算高维积分的"华－王方法"应用于分布式XIXO-MU无线通信系统以解决计算精度和计算复杂度两方面的问题，研究解决实际被积函数收敛条件判定问题及复杂多维积分区域化为多维单位立方体问题，进而研究分布式多用户系统在高维情况下特有的规律。

无线通信系统在用户数和随机变量很多时，系统性能表达式将是高维积分，计算量大、复杂度高且难度大，人们或将高阶系统简化及近似为低阶系统以化高维积分为低维积分，但却有可能丢失高阶系统特性；或使用蒙特卡洛仿真高阶系统而拥有极大的计算量。但这些方法有可能丢失高阶系统的特性。本课题将华罗庚和王元提出的"华－王"方法用于研究高维积分问题。按照本基金的各年度研究计划，目前已经圆满完成了各年度研究任务，主要包括如下几条：.（1）研究并掌握“华-王”高维积分方法，建立分布式多用户系统容量及BER性能高维积分模型及多用户干扰性能分析模型；.（2）推导复杂的多维积分区域与多维单位立方体之间的积分区域变换关系；.（3）采用“华-王”方法计算各积分，并与Monte Carlo方法比较，研究分布式多用户协作通信系统的容量与系统性能提升方案。.针对研究内容（1）：选取多用户分布式无线通信系统及多中继协作通信系统，分别建立容量模型和多用户干扰模型；.针对研究内容（2），在处理“积分区域中存在奇异值点”过程中，多维积分函数的积分精度差的问题，采用增加局部计算量的方法以客服周期化导致精度更差的缺点；.针对研究内容（3），采用高性能服务器，进行大规模计算量的分布式多用户系统仿真，并与数值分析结果进行对比。