基于分数阶微积分的永磁直线伺服系统机电耦合场分析和特性研究

Permanent magnetic linear servo motor（PMLSM）is widely used in high-speed and high-precision processing equipment because of its high efficiency and energy saving. However, the vibration problem caused by fluctuation of thrust and normal force always influence the processing precision of PMLSM. This project plans to use the fractional calculus theory to describe the nonlinear dynamics characteristics, including dissipative phenomena like the hysteresis memory characteristics of ferromagnetic materials, eddy current and non-conservative force. Then the electromechanical coupling fractional order mathematical model and simulation model of PMLSM will be built to do a precise quantitative analysis of the dynamic characteristics. Aiming at decreasing the thrust and normal force fluctuation and vibration suppression, the structure design method of PMLSM will be proposed and a fractional order controller will be designed to improve the machining accuracy and servo precision.. The innovations of this project are listed as follow: 1. For the ferromagnetic materials characteristics and nonlinear dynamics phenomenon of PMLSM, it is more precise to use fractional calculus to do quantitative analysis than others. 2. The fractional order controller, which is used in the PMLSM servo system, is with the feature of more parameters, flexible design and good adaptability. 3. Taking decreasing thrust, normal force fluctuation and vibration suppression as the optimization objective satisfies the actual demands of PMLSM servo system.

永磁直线伺服电机（PMLSM）因其高效节能在高速精密的加工设备中得到了广泛应用，但其推力和法向力波动引起的振动问题一直影响着永磁直线伺服系统的加工精度。本项目拟采用分数阶微积分理论描述材料的磁滞、涡流等耗散现象以及机械系统内的非保守力等非线性动力学特性，建立PMLSM系统的分数阶数学模型，进而开展PMLSM系统的机电耦合场研究，对系统动态性能进行准确的量化分析。以降低推力和法向吸力波动、减少振动为目标，提出PMLSM伺服系统的结构优化方法并设计分数阶控制器，提高永磁直线伺服系统的加工精度和伺服精度。. 本项目创新之处在于：1、PMLSM材料特性和机械系统的非线性动力学特性，采用分数阶微积分描述量化分析更精确；2、PMLSM系统的控制器采用分数阶控制器，可控参数多，设计灵活，适应性强；3、以降低推力和法向吸力波动、减少振动为优化目标，更符合PMLSM系统实际运行需要。

永磁直线伺服电机（PMLSM）因其高效节能在高速精密的加工设备中得到了广泛应用，但其推力和法向力波动引起的振动问题一直影响着永磁直线伺服系统的加工精度，故降低推力和法向吸力波动、减少振动成为本项目中电机设计、建模和控制的根本目标。.本项目首先进行了PMLSM电磁运动耦合分析，提出了PMLSM伺服系统的电磁结构优化方法。对优化后的纹波推力、法向吸力及其他电机参数进行了计算和辨识。继而采用了分数阶微积分理论描述电机材料的磁滞、涡流等耗散现象以及机械系统内的非保守力等非线性动力学特性，建立了PMLSM分数阶数学模型，提出了等效分数阶电抗元件的概念，分析了等效分抗元件阶次对PMLSM自身动态特性的影响。在充分考虑了纹波推力、摩擦力等的影响后建立了更为精确的PMLSM系统的机电统一分数阶数学模型，对系统静动态性能进行了准确的量化分析。最后，以此为基础设计了可控参数多，设计灵活，适应性强的分数阶PID控制器，对PMLSM系统实现闭环控制，并采用粒子群算法对其参数进行了优化整定，经验证，系统跟随性能和抗扰性能都有所提升。 .本项目的研究工作提高了永磁直线伺服系统的加工精度和伺服精度，同时为分数阶微积分理论在直线伺服领域的实际应用奠定了良好的基础，为分数阶控制器都能够有效的投入到伺服领域的实际应用中提供了参考。另外本项目还研究了理想分数阶电抗元件的阻抗特性及其高效逼近构造方法，提出了基于现有构造方法的无源综合法和新型的可调分数阶电抗元件的构造方法。对于分数阶系统性能分析、分数阶控制器的实现以及其他分数阶电路设计都具有重要应用价值。