基于分数阶微积分的刚柔耦合系统辨识与控制

刚柔耦合系统是当前结构动力学和控制科学领域的前沿性课题，具有重要的应用背景。基于分数阶微积分的系统辨识和控制是控制科学领域一个新的发展方向，利用分数阶微积分这一数学工具，可以更好地描述和控制包括刚柔耦合系统在内的众多复杂对象。本项目拟研究适用于刚柔耦合系统的分数阶模型辨识算法和分数阶控制器设计技术。具体包括：研究分数阶系统的频域极大似然和子空间辨识算法，通过引入分数阶正交基函数提高辨识算法的精度，并给出保证稳定对象能够得到稳定模型的辨识算法；研究基于定量反馈理论的分数阶控制器设计方法，在定量反馈控制器设计中引入多目标智能优化技术，实现反馈控制器和前置滤波器的同时设计；利用中心刚体-柔性梁这一典型的刚柔耦合系统对提出的辨识和控制算法进行仿真和实验验证。项目的研究成果将有效地推动分数阶系统理论的发展，为刚柔耦合系统的建模和控制提供一套有效的解决方案。

分数阶控制系统已经成为当前的一个研究热点。本项目重点研究了分数阶系统辨识方法和分数阶控制器设计方法，并将其应用于刚柔耦合系统的控制中。.本项目完成的主要工作有：（1）提出了一种改进的Oustaloup滤波器设计算法。（2）提出了一种两阶段的分数阶微分器有理近似算法。（3）提出了一类适用于单输入单输出分数阶系统的频域辨识算法。（4）研究了分数阶系统的频域子空间辨识算法。（5）提出了一种基于理想Bode传递函数的频域分数阶控制器设计方法。（6）提出了基于差分进化算法的分数阶定量反馈控制器设计方法。（7）在中心刚体-柔性梁物理实验系统上，研究了分数阶模型辨识与分数阶控制问题。