混合效应模型中的置信分布推断

置信分布（Confidence Distribution）推断是近十年来引起许多研究者关注的一种重要统计方法。作为"兴趣参数的分布估计"，它与Fiducial分布密切相关,但又具有频率解释，既能将以往的统计方法从新的角度进行描述，又能从中产生许多新的研究思路和方法。本项目利用置信分布对混合效应模型中方差分量及其函数的统计推断进行研究：（1）研究构造方差分量及其函数的置信分布的一般性方法；（2）当充分统计量维数大于兴趣参数个数时，研究兴趣参数的组合置信分布的构造，然后利用求得的置信分布对兴趣参数进行各种统计推断，并研究所得置信分布的关于优良性的理论性质。利用置信分布，特别是将置信分布与Fiducial广义推断相结合，是研究混合效应模型的一种新思路，具有重要的理论意义和学术价值。

利用置信分布和组合置信分布的思想对混合效应模型中方差分量及其函数的统计推断进行了研究。针对单向分类随机效应模型，构造并证明了模型中两个方差分量及其函数的渐近置信分布，利用置信分布给出兴趣参数的置信区间，并通过模拟与其他现有方法作比较，说明其在不同情形下的优良性；针对更一般的两方差分量混合效应模型，当充分统计量维数大于兴趣参数个数时，通过Fiducial思想和最小二乘方法研究了兴趣参数的Fiducial分布，以此为基础，将进一步通过Fiducial分布与置信分布的关系考虑兴趣参数的置信分布构造。