混合效应模型的广义推断理论及其应用

混合效应模型在经济、金融、商业、生物、医学、工程技术及社会科学等领域具有非常广泛的应用背景。针对这类模型，基于谱分解估计方法和广义p-值及广义置信区间的概念，我们分别研究了组内相关系数，共同均值向量，过程能力指数，方差分量和暴露水平的假设检验和区间估计问题，建立了相应的统计推断方法，并证明了一些统计优良性，为进一步统计推断奠定了理论基础。本课题我们将主要开展两大方面的研究工作：一是未知参数谱分解估计方法的应用及其统计优良性的进一步研究， 二是感兴趣参数的广义p-值和广义置信区间及其应用研究，如谱分解估计的唯一性问题，谱分解估计的改进估计，谱分解估计在复杂模型下的推广及应用，广义p-值和广义置信区间的构造、小样本性质和评价标准及其在复杂模型下的应用等。这些研究对于经济、金融、生物和医学等领域的数据分析提供一定的数学理论和方法，具有重要的理论和实际意义。