多重非线性抛物组奇性解渐近分析的几个新问题

在多重非线性抛物组临界指标与奇性传播研究的基础上，完成关于奇性解渐近行为分析的更深层次研究。探求耦合组各分量渐近行为的异同及相互作用机理，研究重点为simultaneous vs non-simultaneous blow-up(quenching)，total vs single point blow-up等近年来非线性耦合组渐近性分析中出现的新现象、新问题，涉及非线性占优情况的完全分类、blow-up rate与 set估计、interface与boundary layer 估计等。继引入"特征代数方程组"之后再引入"广义特征代数方程组"，作本项目研究的线索与框架。结合多年来研究各类非线性耦合组问题的经验，将处理单个方程奇性分析的各种技巧在新框架下加以整合，最终实现本项目所设计的多重非线性耦合组奇性解渐近分析的目标。发表一批有影响的研究论文，逐步形成在这一研领域研究的体系与特色。