可微变分不等式理论及其应用研究

本项目以微分包含、变分不等式和非线性分析理论、方法和技巧为基础，结合物流管理和微观经济学的相关理论，研究可微变分不等式的理论及其对生产函数动态有效前沿的应用。我们主要研究下述问题：（1）借用集值分析、非线性分析和变分不等式的理论、方法和技巧，研究带参数的非线性变分不等式解集关于参数的线性增性刻画；（2）利用微分包含与可测选择理论研究一般非线性形式可微变分不等式解的存在性；（3）将研究可微变分不等式所得结果应用于研究物流管理领域中的生产函数动态有效前沿，设计与时间相依赖的逼近算法并证明其收敛性。本项目的研究不仅可以丰富和发展可微变分不等式的理论、方法和技巧，而且也可为大量产生于物流管理、运筹学、控制论以及工程技术中的一些实际问题的研究提供理论依据。