可压不可压流动新型统一算法研究

在许多重要的内流中，可压流动区域与不可压流动区域是同时存在而且是需要重视的。可压与不可压流动具有不同的数学性质，其数值模拟是两个相对独立的研究领域。预处理方法将可压缩流动计算方法推广到不可压缩流动中，是一种重要的可压不可压流动统一算法。但预处理方法对混合可压不可压流动问题并不适用，特别是对粘性流。申请者为此对预处理方法进行了深入的研究，指出了预处理方法局限性的原因，进而提出解决方案：可以根据预处理方法的基本思路，首先将激波捕获格式演化为时间推进的不可压缩计算格式，然后将两者通过一个与马赫数相关的结合函数联合起来，即可获得可压不可压流动新型算法，克服传统预处理方法的局限性。这一研究思路在国内外尚是首次提出，并已取得初步成果。本申请将发展这一研究思路，将其应用到多种典型激波捕获格式中并研究相关问题，如格式耗散的理论与数值性质、收敛速度、速度压力失耦等，从而获得系统的可压不可压统一计算新方法。