离散机电动力系统的对称性和保结构算法

研究内容：引入Lie群分析方法，提出离散机电动力系统的变分原理，建立离散Lagrange- Maxwell方程和离散Lagrange-Maxwell差分方程的Lie对称性、Noether对称性、非Noether对称性理论；得到该系统的离散形式的Noether守恒量、非Noether守恒量；引入几何方法和数值分析方法，给出离散Lagrange-Maxwell方程的保结构算法。.研究意义：将Lie群分析方法和辛算法等保结构数值方法引入离散机电系统尚属首次，开辟新的研究领域；将得到的对称性理论和保结构算法，应用到磁悬浮纳米测量、交流电机和机器人等机电工程中，展示该项研究广阔的应用前景。这将是机电动力学理论基础研究和保结构算法应用研究方面的国际前沿课题。