局部本原Cayley图

s-弧传递图（包括局部本原Cayley图）是当今代数图论的中心课题之一，本项目我们将致力于局部本原Cayley图的研究。我们主要研究以下四个方面的课题：.（1）发展一套系统而实用的局部本原Cayley图的基本理论，为具体群类上的局部本原Cayley图的研究提供行之有效的方法。（2）研究本原和二部本原，拟本原和二部拟本原局部本原图的一些一般性质，并推广Praeger 的重要结果。（3）刻画系列重要群类上的局部本原Cayley图：分类交换群和二面体群上的局部本原Cayley图；完全刻画包含正则p-群的拟本原和二部拟本原群，并分类p-群上的拟本原和二部拟本原的局部本原Cayley图；刻画阶为两个素数幂乘积的群上的局部本原Cayley图。（4）分类包含亚循环传递子群的拟本原群，并应用分类的结果完成亚循环群的点本原的局部本原Cayley图的分类。