齐性空间上的不变几何结构及其代数问题

本项目主要利用李群、李代数的理论和方法研究微分几何中出现的几何与代数结构，其中着重研究齐性空间上与Finsler度量、爱因斯坦流形有关的问题。具体的研究对象包括：齐性空间上的不变Finsler度量和爱因斯坦度量；相关的代数结构如李三系，Minkowski李代数、Minkowski 对称李代数、Minkowski 表示等的研究；代数结果的几何意义及其应用。本项目的研究将扩张微分几何（特别是Finsler 几何）的研究范围，同时在研究中找出优良的实例，用于验证已有的理论并探索其进一步发展的方向，并且为代数学的研究开辟新的方向。我们将争取解决一到两个Finsler 几何中的公开问题。本项目分三年完成，计划每年完成三篇或以上的科研论文，并在国际著名杂志上发表。