面向带偏好直觉模糊数据的粒计算与知识获取研究

Analysis results are often fuzzy and intuitionistic when experts make decision and cluster analysis, because of the subjective factors or limited knowledge. Intuitionistic fuzzy sets have more practicability and flexibility than classical fuzzy sets in dealing with vagueness and uncertainty. This project aims to investigate theory and approach to granular computing and knowledge requiring for decision analysis from systems and formal contexts with preference information under intuitionistic fuzzy environment using Rough Sets, Concept Lattices and Evidence Theory. The main researches include theories and methods of granular computing, attribute reduction, knowledge discovery, information fusion, uncertainty measure, calculation analysis and reasoning, and constructing structure of knowledge granularity in intuitionistic fuzzy systems and formal contexts with preference information. These researches are hot issues in applied mathematics and information science. Our study will further clarify method of decision analysis and uncertainty reasoning in preference information system and formal contexts under intuitionistic fuzzy environment, and will have widely application value in the field of decision management, market forecast, medical diagnosis, and so on.

由于领域知识的限制或专家主观因素的影响，聚类分析及决策分析的结果常常带有一定的模糊性和直觉性。直觉模糊集比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具有实用性和灵活性。本课题以带偏好直觉模糊数据为主要研究对象，以粗糙集、概念格以及证据理论为工具，系统深入地研究带偏好直觉模糊信息系统和形式背景的粒计算、知识获取的理论与方法。主要研究内容包括：带偏好直觉模糊信息系统和形式背景中的粒化策略及近似推理分析、不同粒度下知识的结构及其不确定性度量、决策信息系统和形式背景中带偏好直觉模糊信息的融合、规则提取以及决策知识获取的理论与方法。本课题研究内容是应用数学以及信息科学的热点问题，这些问题的解决将进一步明确直觉模糊环境下带偏好信息系统和形式背景的知识获取理论与决策分析方法，对决策管理、市场预测、医疗诊断等领域的实际问题具有广泛的应用价值。

本课题自2014年8月份立项以来，课题组成员根据研究计划书内容，结合国内外该领域发展情况，以带偏好直觉模糊数据为主要研究对象，以粗糙集、概念格以及证据理论为工具，针对带偏好直觉模糊信息系统和形式背景的粒计算、知识获取的理论与方法做了大量的系统深入研究，完成了预定研究内容。取得主要以下进展与重要成果。.1. 研究了带偏好格值信息系统中信息粒度的数学结构及其表示理论。从代数的角度研究了格值信息系统的向量表示、知识粒空间表示、知识粒度表示、以及知识粒级表示，详细而深入地刻画了格值信息系统的粒度结构。.2. 通过变精度与程度“逻辑且”“逻辑或”双量化指标研究了带偏好直觉模糊信息系统的决策粗糙集理论。研究了两个所提模型的基本结构与重要性质。最后通过案例验证了模型的合理性、有效性以及可行性。.3. 提出了带模糊决策格值信息系统的属性约简与规则获取问题。通过在带模糊决策格值信息系统中引入了对象偏序度的定义，建立了该系统的上下近似约简的辨识矩阵方法和启发式算法，给出了具体规则提取的方法。.4. 在直觉模糊和区间值模糊背景下基于偏好关系下的不协调目标信息系统中引入了分布约简、最大分布约简、分配约简、部分一致的概念, 建立了直觉模糊和区间值模糊背景下基于偏好关系下的不协调目标系统属性约简的具体方法。.5. 建立了带偏好格值信息系统中基于信息熵的不确定度量。通过在格值信息系统中引入知识信息熵、知识分辨度、粗糙熵等概念建立了格值信息系统的不确定性度量。.6. 研究了当区间值决策带偏好信息系统中论域是动态时，快速更新近似集的一般方法，并根据提出的近似集更新方法设计了对应的增量式算法进一步验证了当论域发生变化时，项目提出的近似集更新的方法在计算效率方面具有十分明显的优势。