非光滑优化有效数值方法的研究

非光滑优化是最优化研究的一个重要分支，不仅有重要的理论价值，而且广泛应用于最优控制、机械制造和工程设计等实际领域。有效数值方法是非光滑优化研究的核心内容之一，本项目以此作为研究对象，具体研究内容与创新主要有：（1）首次提出非光滑约束优化基于梯度取样技术的可行序列二次规划算法，既能解决现有罚函数型方法罚参数选取的困难，又能保证迭代点和（近似）最优解可行，从而适用于求解那些对可行性有严格要求的实际应用问题；（2）首次提出非光滑优化问题的强次可行方向法，实现该方法从光滑到非光滑的本质突破；（3）进一步研究基于梯度取样的强次可行序列二次规划算法，克服初始点选取的困难；（4）对提出算法进行大量的计算机数值模拟试验，验证算法的有效性，并将算法制作成数值优化软件包，以供实际应用，弥补现有非光滑优化软件稀少的缺陷。

非光滑优化是最优化研究的一个重要分支，有重要的理论价值和广泛的实际应用。本项目主要研究求解非光滑优化问题的有效数值方法。项目取得的成果与创新主要有：(1) 提出非凸非光滑约束优化可行序列二次规划(SQP)梯度取样算法，既解决了现有罚函数型方法罚参数选取的困难，又能保证迭代点和(近似)最优解可行；(2) 提出了一个基于并行计算的多方向强次可行模松弛SQP算法，该方法的提出为非光滑并行强次可行方法的设计提供了理论和实践依据；(3) 提出了非光滑优化强次可行方向邻近点束方法，成功将强次可行方向法推广到求解非光滑问题；(4) 将算法制作成数值软件包，可供实际应用。. 本项目按原申报的研究内容开展并完成研究计划。成果反映成学术论文形式，共发表或录用论文3篇，其中SCI源刊1篇，国内核心期刊1篇，圆满地完成了研究任务。