基于秘密共享新构造的安全多方计算协议的研究及应用

Secure multi-party computation protocol is one of the major measures to achieve privacy distributed computing in the cloud computing platform. Secret sharing scheme is an efficient tool for constructing such protocols. Big data processing technology is a distributed computing based on the cloud computing platform, so we can use secure multi-party computation protocol to obtain the big data processing technology with privacy. The tool to realize the privacy in the existing big data processing technology is homomorphic public key cryptographic protocols based on algebraic hypothesis, while algebraic computations bring a huge amount of calculations. In this project, without any assumption, we will construct a non-ideal linear secret haring scheme for any access structure Г based on linear codeand an ideal nonlinear secret sharing scheme for any Г based on polynomials. Then we will use these secret sharing schemes to construct secure multi-party computation protocols realizing Г. Finally we will utilize secure multi-party computation protocols to achieve the privacy of big data processing technology in cloud computing, especially for data mining and machine learning. Our study will provide a novel theoretical method for constructing secret sharing schemes for anyГ, and provide some novel technologies for constructing high-efficiency secure multiparty computation protocols that enable to realize Г. More importantly, our study offers a new technology approach for realizing the privacy of big data processing technology.

安全多方计算协议是用来实现在云计算平台中具有隐私性分布式计算的主要方法之一，该类协议构造的有效工具是秘密共享方案。大数据处理技术是一种依托于云计算平台的分布式计算，因此，可以使用安全多方计算协议来实现具有隐私性的大数据处理技术。现有大数据处理技术中隐私性的实现工具是在代数假设下的同态公钥密码协议，但代数计算使得它们的计算量过于庞大。本课题，我们在没有任何假设情形下使用线性码为任意存取结构Г构造非理想的线性秘密共享方案、使用多项式为任意Г构造理想的非线性秘密共享方案，然后使用这些密钥共享方案来构造实现Г的安全多方计算协议，最后使用安全多方计算协议来实现云计算环境中大数据处理技术的隐私性，特别是数据挖掘和机器学习。我们的研究将为任意Г构造秘密共享方案提供新的理论方法，为构造实现Г的高效安全多方计算协议提供新的技术，重要的是，为实现大数据处理技术中的隐私性提供了一种新的技术途径。

安全多方计算协议是密码学领域的一个重要分支，是在没有可信中心的情形下，一组互不信任的参与者协同计算某个具体函数。安全多方计算通常满足：1）计算结果的正确性；2）参与者仅仅只知道自己的输入和输出。通常，任何的一个密码学协议都可以看成是一个安全多方计算协议，它在密码学领域、隐私计算、云计算、人工智能等领域有重要的用途。.密钥共享是安全多方计算协议构造的主要工具之一，我们主要研究了非门限结构访存结构的最优线性密钥共享方案的构造，同时研究了具有特殊性质的访存结构的多部密钥共享方案的构造；基于我们的密钥共享方案，我们构造出计算量和通信量最低的安全多方计算协议，从而可以用来实现隐私计算。.全同态加密也是实现安全多方计算的一种重要工具，我们主要构造多密钥多比特全同态加密方案，从而构造一个三轮的安全多方计算协议，我们也实现了无公共随机串的安全多方计算协议。.格理论也是构造密码学协议的一种有用的数学工具，我们提出一种针对Gao等人非交互可否认环签名方案的攻击方法，可以在多项式时间内以接近1的成功概率同时攻破该方案的可追踪性和不可陷害性。提出一种随机预言机模型下基于零知识证明的非交互可否认环签名方案。提出一种改进的非球面离散高斯搅扰向量采样算法，可以提高格上原像采样算法的安全性并降低公开参数。.我们也在混沌加密、属性加密、流程加密等方面做了一些研究。.我们的研究结果主要发表在亚密会、《Information Sciences》、《IEEE Transactions on Communications》等国际知名会议和期刊上，发表论文49篇，申报专利8项，同时培养了博士后、博士生、硕士生等30余人。