多值逻辑网络系统的分布式控制设计及应用

Using the semi-tensor product method, the project studies the distributed control design problems for multi-valued logic networks (MVLNs), and applies the obtained results to networked games via the algebraic state space representation. First, the algebraic expression of distributed controls for MVLNs is investigated, and a proper method is proposed for this problem. Second, based on the algebraic expression of distributed controls, the distributed stabilization, optimal control and synchronization control are considered for MVLNs, respectively, and several necessary and sufficient conditions are established for the corresponding distributed control design. Third, the robust stabilization, optimal control, synchronization control, tracking control and output regulation are studied for MVLNs with external disturbance inputs, respectively, and the corresponding distributed controllers are designed. Finally, the obtained results are applied to the strategy analysis and optimization of networked games, and the corresponding distributed optimization strategies are designed, which can help solve several theoretical problems for networked games. The project is of great importance in both theoretical development and applications. On one hand, the distributed control design is a challenging issue of networked control systems, and the study of this issue can enrich the methodology of networked control systems. On the other hand, the distributed control of MVLNs has found wide applications in networked games and genetic regulatory networks, and thus the project will have an important application prospect.

本项目拟利用矩阵的半张量积方法，从代数状态空间表示出发，研究多值逻辑网络系统的分布式控制设计问题，并将所得结果应用于网络化博弈中。首先，研究系统分布式控制的代数表示问题，建立分布式控制的代数结构。其次，基于系统分布式控制的代数表示，研究系统的分布式镇定控制、最优控制、同步控制等问题，给出若干充分、必要条件并设计出相应的分布式控制器。再次，研究带外部干扰的多值逻辑网络系统的分布式鲁棒镇定控制、最优控制、同步控制、跟踪控制、输出调节等问题，设计出相应的分布式控制器。最后，把所得结果应用于网络化博弈的策略分析与优化中，设计出相应的分布式优化策略。本研究具有重要的学术和应用价值。首先，分布式控制设计是网络化系统研究中一个富有挑战的问题，对其进行研究可以丰富网络化系统的研究方法；其次，多值逻辑网络的分布式控制有很多应用背景，如网络化博弈和基因调控网络等，因此该研究又具有重要的应用价值。

多值逻辑网络系统在基因调控、信息安全、智能电网、管理决策、群体智能等热门领域有着广泛应用。本项目为受限、干扰、随机等影响下多值逻辑网络系统的分布式控制建立了一种代数状态空间方法。基于代数状态空间方法，给出了多值逻辑网络分布式镇定控制、输出跟踪控制、鲁棒控制的设计方法。本项目组将得到的理论结果应用于网络演化博弈的分布式策略优化、有限域网络的趋同中。. 经过三年合作研究，项目组在多值逻辑网络的分布式控制方面，出版学术专著1部，发表SCI收录论文39篇，其中在Automatica、IEEE Trans.、SIAM Journal on Control and Optimization上发表论文9篇。论文在Web of Science中被引用300余次。以这些研究成果为支撑，项目负责人先后获得山东省自然科学杰出青年基金、山东省自然科学二等奖（排名第一）等荣誉。. 研究了多值逻辑网络系统的分布式控制，包括镇定控制、输出跟踪控制、输出调节、鲁棒控制等，给出了若干充分必要条件和控制设计方法。为多值逻辑网络的输出调节问题发展了一种扩维系统的方法；建立了设计多值逻辑网络所有时不变反馈控制器的算法；揭示了函数摄动对多值逻辑网络反馈镇定控制设计的影响。. 发展了适用于多值逻辑网络的控制Lyapunov函数方法、事件触发控制及采样控制等方法，拓广了多值逻辑网络系统的研究方法。建立了多值逻辑网络分析与控制的Lyapunov理论基础；研究了多值逻辑网络的事件触发控制，包括鲁棒集镇定、同步控制等问题，给出了事件触发控制器的设计方法；研究了多值逻辑网络的受限采样控制问题，包括受限采样能达、受限采样镇定等，建立了若干充分必要条件。. 基于所得到的理论结果，研究了网络演化博弈的分布式策略优化以及有限域网络的一致性。为随机演化布尔博弈和竞争扩散演化博弈的分析与控制建立了代数状态空间研究方法；研究了时滞作用下有限域多智能体系统的主从一致问题，建立了新的判别准则，为有限域网络的分析与分布式控制建立了新的研究方法。