几乎最优弹性密码函数的构造和分析

几乎最优弹性函数作为一大类能够在非线性度和弹性之间实现很好折中的密码函数，在对称密码系统的设计中扮演者重要角色。本项目研究内容包括,构造一系列前人未知的几乎最优非线性弹性函数，并把结果推广到多输出情形，同时考虑代数次数、扩散性、GAC性质以及代数免疫等性质；在变元个数较小时，结合计算机搜索技术找到若干未知的弹性函数。运用有限域、组合论以及编码理论等数学工具解决诸如具有较大基数的"正交谱函数集合"的构造、Maiorana-McFarland构造技术的推广、不相交线性码及其对偶码的构造、覆盖向量集合的特征等关键问题。本项目的研究成果对于设计和分析安全的对称密码系统具有一定的参考价值。

几乎最优弹性函数作为一大类能够在非线性度和弹性之间实现很好折中的密码函数，在对称密码系统的设计中扮演者重要角色。本项目已取得的研究成果主要包括,构造出一系列前人未知的几乎最优非线性弹性函数，并把结果推广到多输出情形，同时考虑代数次数、扩散性、GAC性质以及代数免疫等性质。我们解决了诸如具有较大基数的"正交谱函数集合"的构造、Maiorana-McFarland构造技术的推广、不相交线性码及其对偶码的构造等关键问题。本项目的研究成果对于设计和分析安全的对称密码系统具有一定的参考价值，部分成果也被用于诸如欺骗免疫函数的设计等方面的应用。本项目的核心研究内容已基本完成，共发表学术论文11篇，其中10篇被SCI检索。