非线性发展方程的理论和应用

本项目主要研究非线性反应扩散系统及含时滞的非线性反应扩散系统，这些问题在燃烧理论、化学反应动力学、生态学等方面有广泛的应用。通过对各类特殊的解，如空间分布不均匀的定常解、行波解、周期解、blowup解等的存在性，稳定性的研究，揭示非线性发展方程所描述的动力系统的性态。完成的研究成果有；含小参数的反应扩散系统边界层解的存在性与稳定性；偏泛函数分方程组的稳定性、绝对稳定性及Lurie问题；竞争扩散系统的行波解的存在性；周期反应扩散系统的Floquet指数理论与周期解的分歧；几类具体的反应扩散系统的解的稳定性与分歧等。共发表论文27篇。我们的研究工作受到国内外同行的重视，在他们的论著中泛地引用了我们的成果。