模糊微分方程与积分方程的研究

模糊微分方程与积分方程是国内外关注的问题。本项目的主要进展有：（1）对模糊微分方程借助建立解和近似解的关系得到初值问题在广义利普希茨条件下解的存在唯一性定理，要比已有最基本结果，卡列瓦工作深入广泛得多；还针对卡列瓦仅指出模糊微分方程相应解存在的皮阿诺定理不成立的不足，给出紧型条件与耗散型条件下解的存在性与存在唯一性定理。（2）对模糊积分方程获得一类解的存在性刻划且构造出基本解的逼近序列；为此还得到模糊积分收敛定理的最佳形式，这些也都推广到L模糊集。（3）对模糊可测函数得到叶果咯夫定理的最佳形式和鲁金定理的模糊形式且对模糊斯蒂阶积分建立更为适合的框架，全面推广并改进以往的工作。