精细大偏差、概率极限理论及其在保险数学中的应用研究

对独立不同分布随机变量序列、平稳混合随机变量序列、马氏链等各种具体的随机变量序列，研究它们的精细大偏差问题；研究独立随机变量、平稳混合随机变量序列、鞅的概率不等式与极限定理，及其Banach 空间几何学；研究各种保险风险模型中索赔总量过程的概率分布与渐近行为（即精细大偏差问题）；研究各种保险风险模型中破产概率的上界估计（Lundberg上界是其中的一种估计形式）及当保险公司初始资金趋于无穷时，破产概率的渐近性质等问题。本项研究，属当前国际上精细大偏差、概率极限理论及其在保险数学的应用等相关课题研究中十分活跃的研究领域；同时也属于多学科间交叉研究。其成果可望应用于Banach 空间几何学、风险理论、保险数学、保险风险监控，金融投资风险分析与控制等学科领域。