概率极限理论及其应用

本课题主要的研究内容是发展概率极限理论的方法去研究各类高斯过程的精确样本轨道性质。系统而深入地研究了它们的连续模、大增量等的极限性状，这些过程即有取值于实数空间的，也有取值于L（P）空间或巴拿赫空间的，所证明的定理基本上都是最佳的结论，为此必须在方法上有所创新，使如创建新的途径去处理过程的增量的不独立性；为研究较一般的空间的几何性质与过程的概率性质之间的关系创建了新的方法等，由于样本轨道性质是随机过程的最基本性质之一，所以这项研究具有重要的理论价值，创建的方法不仅对概率极限理论也对随机过程轨道性质的研究有重要的意义。项目成果得到国际同行专家的很好评价，并已逐渐被愈来愈多的文献引用。