保险风险模型、投资组合及相关课题研究

针对比例再保险过程、停止损失再保险过程和超额损失再保险过程，针对时间是连续和离散两种情形，系统研究相关的最优投资策略、 最优消费策略及最优红利策略；系统地研究随机环境下的索赔赢余过程的精细大偏差， 包括独立索赔和相依索赔。项目涉及保险数学、金融投资组合、 随机分析、概率论极限理论、动态规划等学科领域；对推动保险数学与金融数学的交叉研究，具有重要的理论意义；所获成果也可望应用于保险、金融的风险监控、指导保险机构的投资决策。

研究主要集中在保险风险理论、保险金融数学两个方面。 保险风险理论方面： （1）对马氏环境下的经典或对偶风险模型，较系统地研究了它们的破产理论、 最优红利策略问题。（2）针对比例再保险风险模型， 在多种情形下，得到了最优的再保险比例系数。（3）对带税收的保险风险过程， 考虑可能有的投资与消费因素， 得到了各种破产概率的表达式。 保险金融数学方面：（1）对带税收的一般Levy风险模型，给出了最优的税收函数。（2）在目标财富过程有流动性资产限制约束条件下，给出了最优投资组合策略。（3）在公理化框架下，引入两类新的风险度量（risk measure），得到其表示定理及其相关性质。