子群性质与群结构研究的一些新问题

It is one of the core subjects in groups theory to study the property of subgroups and its influence on the structure of groups. It touches upon both finite and infinite groups. In this project, some new questions in the research of properties of subgroups and the structure of groups are studied.The content of this project includes: Π-property of subgroups; on K-F-subnormal subgroups; the（generalized）Fitting subgroups of finite groups; some important property of generalized FC-groups (FCc-groups); characterizations of FNc－groups and CFc－groups revealed by the existence of some special subgroups; open questions on quasi-permutable subgroups; two open questions of Shemetkov on modular sugroups; self-normalized subgroups and their influence on the structure of groups. The subjects studied in this project are frontier in group theory. By this project, we will obtain a series of new and interesting results, and solve some difficult questions related.

研究子群性质以及它对群结构的影响是群论研究的核心课题之一，它涉及有限群及无限群的各个方面。本项目研究子群性质与群结构研究中的一些新问题，其研究内容包括：子群的的Π-性质及其与群结构的关系；K-F-次正规子群与群的结构；有限群的（广义）Fitting子群；广义FC-群（FCc-群）的若干重要子群性质；有某些特殊子群的存在性揭示的FNc－群和CFc－群的特征性质；关于拟置换子群的公开问题；Shemetkov关于模子群的两个公开问题；自正规子群与群结构关系等内容。本项目研究内容处于群论中前沿课题，通过研究我们将得到一系列新的重要研究成果，解决一些相关疑难问题

研究子群性质以及它对群结构的影响是群论研究的核心课题之一，它涉及有限群及无限群的各个方面。本项目研究子群性质与群结构研究中的一些新问题，其研究内容包括：子群的的Π -性质及其与群结构的关系；K-F-次正规子群与群的结构；有限群的（广义）Fitting 子群；广义FC-群（FC.c-群）的若干重要子群性质；有某些特殊子群的存在性揭示的FN.c－群和CF.c－群的特征性质；关于拟置换子群的公开问题；Shemetkov 关于模子群的两个公开问题；自正规子群与群结构关系等内容。通过研究，我们得到一系列新的重要研究成果，发表科研论文30余篇，解决了群论中一些相关疑难问题。