生成平面螺线的几何细分方法及其应用研究

平面螺线是曲率单调且不变号的曲线，它在美学及工程设计中均有重要的应用。本项目研究用几何细分方法生成平面螺线的方法及其在螺线样条插值中的应用。其主要内容有：（1）若存在平面螺线插值给定两点及其切向、曲率，研究用基于几何的细分方法构造一条这样的平面螺线；（2）研究基于几何细分方法生成的平面螺线的性质及其与经典螺线之间的联系；（3）对于任意两点及其切向、曲率，研究构造具有最少段数的插值螺线样条的算法；（4）研究用尽量少并且曲率连续的螺线样条插值离散点列的方法。本项目的研究将发展几何细分方法以及螺线（样条）插值的理论与算法，使得形状优美的平面螺线在计算机辅助设计中变得简单易用，从而推进平面螺线在美学及工程设计中的应用。