非线性细分与离散几何算法研究

项目研究非线性几何细分格式的构造与应用，研究离散几何理论与算法以及基于离散几何理论的非线性细分性质分析与形状控制等问题。在细分方面研究保形曲线细分格式，曲率连续且具光顺性的细分格式，特征自适应的曲面细分格式等。在离散几何方面研究离散曲面新的表示形式，定义新的几何量，研究这些表示形式和几何量在特征分析、多分辨率表示、几何压缩等方面的应用。本项目还将建立非线性细分与离散几何之间的联系，运用离散几何方法分析非线性细分的收敛性和性质。除了理论和算法上创新外，研究非线性细分和离散几何方法在CAD，计算机图形学和图象处理等领域中的应用。通过本项目的研究我们将建立一套非线性几何细分的理论和算法，解决线性细分方法存在的缺陷和不足，发展离散几何理论和算法，拓广其解决应用问题的能力。