空间数据回归关系的局部建模方法与空间特征分析

空间数据广泛存在于地理学、生态学、环境学、经济学、气象学以及流行病学等众多领域中，目前基于局部统计量方法和局部建模技术探索空间数据的空间非平稳性特征因其有效性而迅速成为空间统计学的一个热点研究方向。本课题拟针对参数回归模型不能有效地探索和分析回归关系的局部空间特征之不足以及现有空间数据局部建模方法-地理加权回归方法的某些局限性，在充分考虑数据的空间自相关性以及空间、时间等属性的情况下，以空间变系数回归模型为基本模型，以非参数光滑技术为模型拟合的主要方法，结合尺度空间理论和统计推断方法，以期建立既有探索性数据分析的自适应特点，又有可靠的统计推断理论基础的空间数据回归关系的局部建模和空间特征分析方法，揭示空间数据回归关系的重要空间特征以及在不同空间尺度下回归关系的变化规律。同时，编制相应的计算机软件，为众多领域中空间数据的回归分析提供便捷有用的工具。

本项目基于非参数局部光滑技术及统计推断理论，研究了空间数据回归关系的特征探索问题，建立了揭示空间数据回归关系非平稳性的有关理论与方法。主要研究成果包括：建立了空间变系数模型误差异方差性的统计假设检验方法，提出了异方差空间变系数模型的局部线性再加权拟合方法；通过最小化局部空间加权绝对偏差，给出了空间变系数模型稳健地理加权回归估计方法, 以处理数据中有异常值的情况；基于广义似然比统计量，建立了部分线性空间自回归模型的多项式回归关系的统计假设检验方法；基于尺度空间理论，建立了变系数模型的SiZer（Significant zero crossing of derivatives）推断方法并进一步推广到空间变系数模型以探索回归关系的空间特征；给出了广义空间变系数模型的局部线性似然地理加权拟合方法；基于局部线性地理加权回归拟合和局部线性光滑相结合的时空数据的时空特征探索的两步估计方法。. 本课题圆满完成了各项研究内容，达到了预期的研究目标。截止目前，已在国际国内重要学术期刊上发表或在线发表论文12篇，其中SCI检索论文9篇，SSCI检索论文2篇，另有3篇论文投稿；基于本课题支持，已培养毕业博士研究生2名，硕士研究生2名。