组合加法数论和素数分布

组合数论问题和素数分布是解析数论中的主要研究对象，是解析数论研究的中心问题。本项目拟通过指数和的估计，L-函数的零点分布以及Dirichlet 多项式的均值估计，结合园法和筛法等解析数论中的其他方法来研究素数分布问题。对于一些组合加法数论问题，本项目计划采用Furstenberg的遍历理论方法来研究。另外还希望能够在Green，Tao，Kra等人工作的基础上，将遍历理论工具和解析数论中的传统方法（如筛法和圆法）相结合。这些问题均是解析数论的重要问题，是数论研究的重要领域，对这些问题的任何深入的研究和改进均具有重要的理论意义，对解析数论的发展有重要作用。