与素数相关的加法组合问题

Green与Tao利用他们的转换原理，证明了素数中存在任意长的非平凡算术级数。这是近年来数论中的重大突破之一。我们计划进一步发展推广Green-Tao转换原理并将其应用到一些涉及素数的加法组合问题中。我们将重点研究以下几个方面：（1）有关素数着色的一些加法组合问题，例如，关于素数的Schur型定理。（2）涉及一些特殊型素数的加法问题，特别是关于陈素数的。（3）将Green与Tao关于素变量方程组的重要工作推广到素数幂次与不可约代数整数。

在2009至2011年期间，本人在SCI检索期刊上共发表论文11篇。我们的主要工作是在涉及素数的着色问题、正整数表成素数与2的幂次之和、组合和的整除性这三个方面。