变分方法与非线性椭圆问题

本项目拟应用非线性分析中的变分方法研究各种类型的无界区域上的没有紧性的椭圆变分问题的正解、变号解的存在性和多重性及其定性和定量性质；研究一些具有各种类型奇异位势和临界增长的非线性变分问题的各种形状的正解、变号解的存在性及其性质；研究耦合的非线性Schrodinger方程组的驻波解、行波解的存在性、稳定性和不稳定性。该项目是国际上运用变分方法来解决非线性问题的核心和前沿问题之一。