非线性椭圆方程的变分方法及其在某些物理问题中的应用

研究一类非线性的变分形式的椭圆问题，其典型特征是非线性项在无穷远处不具有超线性性，这与我们通常应用山路引理时所要求的基本假设是相矛盾的，从而通常的方法此时不再可行。该项目的研究目的就是怎样运用新的思想、技巧来得到一种新的应用山路引理的方法，并用它来解决一些具有强烈物理背景的数学问题，拓广山路引理的应用范围。