基于几类算子的函数空间实变理论
基本信息
批准号：10871025
项目类别：面上项目
资助金额：22.00
负责人：杨大春
学科分类：
依托单位：北京师范大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：李宝德,周渊,林海波,杨东勇,袁文,刘丽光,蒋仁进,蒋晓娟,杨四辈
关键词：
函数空间RD空间OrnsteinUhlenbeck算子Gauss测度Schr?dinger算子
结项摘要
数学与物理中的许多问题均可归结为研究算子的各种性质, 而刻画算子的这些性质离不开相应的函数空间理论. 近年来, 申请人及其合作者引入了以具有双倍测度的Carnot-Carathéodory空间为特例的RD-空间, 并发展了其上的包括Hardy空间在内的各种函数空间理论. 利用这些空间理论及所考虑底空间的几何性质, 本课题拟进一步发展分别适合于欧氏空间上带有非负位势的退化及非退化的Schr?dinger算子、Carnot-Carathédory空间上的带有非负位势的次Laplace-Schr?dinger算子、及具有Gauss测度的欧氏空间上适合Ornstein-Uhlenbeck算子的函数空间实变理论, 其中包括它们的原子分解、各种极大函数及Littlewood-Paley函数特征; 作为应用, 建立由这些算子所定义的Riesz变换在相应函数空间的有界性并考虑其他相关的分析问题.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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